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任意角的三角函数教学案例
一、我的教学设计
教学引入：
前面我们学习了任意角，既然能把锐角推广到任意角，那锐角三角函数能否推广到任意角的三角函数呢？（设计意图：回顾旧知引入新知，以问题的形式来引入。简单的一句话，能激发学生的好奇心和求知欲，也点明了本节课的主题。）
教学过程设计：
问题1 本节我们研究三角函数问题。说起三角函数并不陌生，在初中我们已学过锐角三角函数，请同学们回顾一下，锐角三角函数是怎样规定的？（设计意图: ：回顾已学习的知识，为新知识做好铺垫。）
学生活动：1、指出锐角三角函数是在直角三角形中规定的。
2、说出三个锐角三角函数的定义。
问题2 我们把锐角放到直角坐标系中，你能用终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？（设计意图：将已有知识坐标化,分化难点。用新的观点再认识学生的已有知识经验，使本课时的学习与学生的已有知识经验紧密联系，使知识有一个熟悉的起点。）
学生活动1：1、过点P做x轴的垂线。2、用P点的坐标表示的三条边。3、用P点的坐标表示三个锐角三角函数。
问题3 上述比值与点P在终边上的位置有关吗？
学生活动2：利用三角形全等，可发现上述比值与点P在终边上的位置有无关。
问题4 如何将上述定义的形式化简？写出最简单的形式。（设计意图：用数学的简洁美引导学生进行研究，为定义的拓展奠定 ……此处隐藏1433个字……生们糊里糊涂，但是这个定义和定义如何运用是讲清楚了的，我相信我的学生会利用定义做题。但是后面接着的练习让人崩溃。我叫学生做练习1，他们不仅不会，连画单位圆和找角的终边都没想到。我应该先讲一道例题，再叫他们做。要符合学生实际情况进行教学，不能想当然的以为他们会。我们的学生基础差平时做题少，很基础的`题我都要反复讲解，懂的人才稍微多些，但一上起课来就忽略了这么重要的事实。
四、收获
每次公开课后我都会有这样那样的遗憾，但每一次遗憾也是一笔珍贵的财富；每一次的遗憾也能同样的鼓舞着我去追求那遥不可及的“完美”。 人类精神导师，英国著名政治改革家塞缪尔·斯迈尔斯说：“我们从失败中学到的东西要比成功中学到的东西多得多。”所以，我希望能将这样的过程于朋友们分享，更衷心希望能分享大家的心得和经验。下面是我的2点收获：
1、要时刻谨记学生的实际情况，并据此认真备课、授课。不是为了上课而上课，我们辛苦的备课上课，如果大部分学生都不会，一切都是枉然。一定要就着使大部分学生听得懂，并都要有所收获这个点出发，不能盲目的上。
2、就心里素质层面，我工作的第一年就已经不紧张了。但是这堂公开课学生响应冷，不会做题，我的劳动白费，不满就显示在脸上了。学生是否喜欢你这个教师，是否喜欢你所教的科目，教师自身对学生的亲和力是至关重要的。亲和力能很快的拉近师生之间的距离，有效地促进师生的互动，从而顺利地营造轻松、愉快的课堂氛围。亲和力在一定程度上也是教师智慧的一种综合的体现。我的这种“不满”以后一定要杜绝。我对学生有发自内心的挚爱和适宜的表达方法，也有对工作十二万分的热情，但亲和力还来自于教师的个性特点，以后要学会自我调节和提升，让性格变得更温和更让人接近才行。
